le choix des sections et le dimensionnement du diffuseur aspirateur

• Sommaire du chapitre turbines hydroélectriques:
  • captage énergie hydraulique turbine Kaplan 1/3 :Présentation des organes
  • captage énergie hydraulique turbine Kaplan 2/3 :Relation distributeur hélice
  • captage énergie hydraulique turbine Kaplan 3/3 :Méthode conception
  • Didacticiel conception turbine 1/3 :Puissance du site et conception hélice
  • Didacticiel conception turbine 2/3 :Conception du distributeur ou stator
  • Didacticiel conception turbine 3/3 :Choix des sections, conception aspirateur

   

• Rappel sur les règles guidant le choix des sections
• Zone d' adduction
• Zone Distributeur et Hélice
• Zone diffuseur aspirateur

 

• Rappel sur les règles guidant le choix des sections:

Nous avons vu qu'il existe 2 Règles de base qui justifient le choix des sections: " Minimiser les pertes de charges et minimiser le prix des pièces en concentrant l'énergie" et que ces 2 règles conduisent respectivement à une augmentation , et à une diminution des dimensions.

Nous avons vu précédemment que les pertes d'énergie sont importantes si:

• La vitesse du fluide est élevée et que la rugosité est importante
• La variation de vitesse liée au changement de section est importante et brusque
• le changement de direction est important et brusque

et que ces pertes d'énergie seront donc minimum si:

• la vitesse est faible et les surfaces sont lisses
• la variation de vitesse liée au changement de section est faible et progressive
• le changement de direction est faible et progressif

 

• Zone d' adduction

 

La zone d' adduction conduit le fluide jusqu'au distributeur. Les sections seront les plus importantes possibles pour éviter les pertes de charge, et les vortex de surface crées par la mise en vitesse du fluide. Dans les installations de type Kaplan, cette zone s' achève par une volute qui oriente de manière tangentielle le fluide dans le distributeur de manière a diminuer l'angle de déviation et ainsi les pertes de charge causée par la traversée de la grille d' ailettes. Le rôle de cette zone est aussi de réduire la section le plus progressivement possible, jusqu'à la section des organes "précieux" de manière a concentrer l'énergie et diminuer les coûts de fabrication. Les pertes de charges dans les cônes convergents sont moins sensibles à l'angle du cône , que les divergents, et admettent des valeurs raisonnables jusqu'à des angles importants. Pour exemple le coefficient de perte de charge d'un cône convergent a 30 degrés est d' environ 0.1, alors qu 'un cône divergent de même angle aura un coefficient de 2.5! Ceci explique en partie pourquoi la zone d' adduction admet des réductions de sections plus brusques que la zone du diffuseur. Le calcul des sections de cette zone ne pose pas de difficultés: Nous allons utiliser Mecaflux pour évaluer et valider les sections de cette partie au regard des pertes de charges:

 

Nous allons pour exemple évaluer la perte de charge d'un cône convergent d'entrée passant de 3 mètres à 1.9 mètres a 30 degrés pour un débit de 8m3/sec:

Nous obtenons une perte de charge de 25 mm pour le cône d'entrée.

 

 

• Zone Distributeur et Hélice

 

Nous avons déjà calculé la perte de charge du distributeur dans le chapitre précédent qui traitait du calcul du distributeur: Nous avons obtenu 0.7 mètre de perte de charge dans le distributeur. Au début du chapitre précédent (calcul du distributeur) nous avons calculé notre hélice avec Heliciel en introduisant un flux tangentiel de 4.4 rad/sec. Dans la zone résultats, nous avons accès à la différence de pression générée entre l' amont et l' aval de l'hélice. Cette différence de pression nous donne la "perte de charge" générée par l'hélice.

(delta pression amont aval hélice)

Ce qui donne avec la valeur de pression relevée dans Heliciel: (nous retiendrons pour simplifier que 1 bars = 10 mètres d' eau donc 0.2 bars = 2 mètres de pertes de charge)

Nous estimerons donc la hauteur de charge nécessaire pour la traversée de l'hélice au point de fonctionnement calculé: à 2 mètres

Total de hauteur de charge consommée par Zone Distributeur et Hélice = 0.7+2 = 2.7 mètres

La hauteur brute disponible étant de 4 mètres, nous aurions pu générer davantage de flux tangentiel avec notre distributeur (ceci est une piste d'optimisation, et de réglage des vannes du distributeur)

• Accompagner la variation de vitesse induite

Avant de définir l' aspirateur (diffuseur), il faut prendre en considération la relation entre volume, vitesse et débit pour un fluide incompressible. Nous avons un débit volumique de 12 m3/sec qui traverse notre système. Du fait de l’incompressibilité de notre fluide, le débit d'entrée est identique au débit de sortie. Nous pouvons même-établir que la section est liée a la vitesse par la loi:

• Vitesse axiale(m/sec) = Débit (m3/sec) / section (m²)

Pour éviter des changements de vitesses anarchiques qui se traduirons par des pertes de charge, il est important de contrôler les sections en fonction de la vitesse souhaitée ou estimée dans les différentes parties du système.

 

Dans la zone de résultat du logiciel HELICIEL, sélectionnez l' onglet "vitesses fluides" . Nous pouvons voir la vitesse axiale aval (sortie d'hélice). La relation Vitesse axiale(m/sec) = Débit (m3/sec) / section (m²) nous donne donc la section que doit avoir notre conduite en sortie d'hélice pour accompagner le changement de vitesse provoqué par l'hélice sans perturbations supplémentaires:

Section en sortie d' hélice:

• Vitesse axiale(m/sec) = Débit (m3/sec) / section (m²)
• => section (m²) = Débit (m3/sec) /Vitesse axiale(m/sec)

 

• Zone aspirateur (diffuseur) :

Nous avons vu dans le chapitre conception de l'hélice, que l'énergie cinétique ne peut pas être totalement captée par une hélice car ceci consisterait a stopper totalement l' écoulement à sa sortie et de disposer d'un volume infini de stockage du fluide au point de sortie de l'hélice... Par contre, dans le bassin aval dont le volume est grand, il est possible d' agrandir les sections jusqu'à approcher une vitesse tres faible. Il reste 40 % de l' énergie cinétique de vitesse axiale en sortie d'hélice. Cette énergie de vitesse peut ainsi être récupérée et transformée en dépression localisée en sortie d'hélice grâce a une variation de section régulière.

Si une dépression est générée en sortie d'hélice ceci aura pour effet (toujours d’après le Théorème de Bernoulli) d' augmenter la vitesse de traversée d'hélice et de générer un gain de puissance. Nous allons donc créer un aspirateur conique divergeant qui localisera une dépression en sortie d'hélice en faisant varier sa section (donc la vitesse du fluide) entre son entrée et sa sortie. Si ce changement de vitesse est trop brusque, nous allons créer des pertes d'énergie par turbulence et l' aspirateur ne sera pas très efficace. L'angle optimum de cône générant la variation de vitesse avec un minimum de pertes de charge est d' environ 6° mais pour des raisons d' économie de matière et de place les cônes de diffuseurs sont d' environ 12 degrés.(plus l'angle est fort plus le cône est court).

Le calcul de la dépression crée par le diffuseur/aspirateur peut être fait avec l' application Bernoulli du logiciel Mecaflux:

Données à entrer:

• Masse volumique: eau 1000 kg/m3
• Données au Point 1:
  • Altitude: nous ne tiendrons pas compte ici de l' altitude et nous laisserons 0.
  • Pression entrée diffuseur(point 1): cocher "résultat" car c'est la valeur que nous recherchons
  • Vitesse entrée diffuseur(sortie hélice): La vitesse en sortie de l'hélice est relevée dans la zone résultat du logiciel héliciel. Nous prendrons une valeur moyenne de 2 m/sec

• Données au Point 2:
  • Altitude: nous ne tiendrons pas compte ici de l' altitude et nous laisserons 0.
  • Pression sortie diffuseur(point 2): c'est la sortie a l'air libre dans le bassin donc 100000(pression atmosphérique)
  • Vitesse sortie diffuseur(point2): La vitesse en sortie sera estimée d' après le débit de notre système(12m3/s) divisé par la section maximum que nous pourrons réaliser en tenant compte des contrainte de prix et de dimensions respectant un angle de cône minimum (autour des 10 ou 12 degrés en général)

 

Nous avons estimé ici que le diffuseur pourra réaliser une variation de vitesse de 2 m/sec à 0.5 m/sec. Ceci nous génère une pression en entrée de diffuseur de 98125, donc une dépression de 98125-100000 =1875 pascals:

Avec héliciel nous reprenons notre hélice pour évaluer le gain de puissance provoqué par cette dépression localisée en aval de l'hélice, nous utilisons le menu paramètre/simuler dépression localisée en aval...et nous entrons la valeur de 1875 pascals:

Nous relançons une recherche de vitesse de rotation optimum pour reconstruire une hélice au point de fonctionnement optimum dans ces nouvelles conditions:

La vitesse de rotation optimum et la puissance est augmentée par ce parametre d'aspiration.

La dépression est utilisée par heliciel pour augmenter la vitesse traversante d'apres Bernoulli, ceci permet d'évaluer rapidement et provisoirement le gain de puissance, mais une nouvelle etude avec le debit modifié par cette depression devra etre réalisée pour ajuster les rendements réels..

Nous terminons ici ce modeste didacticiel , mais il est évident que nous pourrions optimiser encore notre système, notamment l' augmentation d' introduction tangentielle, pour que les éléments de notre centrale soient parfaitement adaptés au site.

 

Sommaire du chapitre turbines hydroélectriques:

• captage énergie hydraulique turbine Kaplan 1/3 :Présentation des organes
• captage énergie hydraulique turbine Kaplan 2/3 :Relation distributeur hélice
• captage énergie hydraulique turbine Kaplan 3/3 :Méthode conception
• Didacticiel conception turbine 1/3 :Puissance du site et conception hélice
• Didacticiel conception turbine 2/3 :Conception du distributeur ou stator
• Didacticiel conception turbine 3/3 :Choix des sections, conception aspirateur